Marina Voica s-a născut la 3 septembrie 1936, la Ivanovo, în fosta URSS. Tânăra Marina Nicolskaia a început să cânte de mică, părinții înscriind-o la o școală de muzică, unde studia vioara. După câțiva ani, mama a retras-o de la școala de muzică. A terminat liceul în 1954 și a studiat autodidact pianul.

Părinții au hotărât să o trimită la facultate la Moscova. Facultatea - Institutul de Finanțe - nu era pe gustul celei ce avea să ajungă curând artistă. La facultate l-a cunoscut pe românul Marcel Voica, s-au îndrăgostit și curând s-au căsătorit. După căsătorie și după terminarea facultății, Marcel Voica a revenit în România, iar Marina a rămas să termine facultatea. Apoi a venit și ea la București, unde o vreme a lucrat la ADAS, conform site-ului artistei, www.marinavoica.ro.

Marina Voica era pasionată de muzica spaniolă, în special de melodiile unei artiste cunoscute la acea vreme, Lolita Torres. Într-o zi, l-a cunoscut pe Valeriu Lazarov, care era la începuturile sale în televiziune. A ascultat-o cântând, acompaniindu-se la pian, și a invitat-o la o emisiune. Marina Voica și-a confecționat singură prima rochie de scenă, și-a luat castanietele și a cântat în emisiune două cântece — unul rusesc și altul spaniol. Emisiunea a fost un succes iar Valeriu Lazarov i-a spus să uite că e economist, că de atunci înainte va fi o stea.

Cariera sa a cunoscut primul mare succes odată cu piesa ''Încrederea'' compusă de Ion Cristinoiu, pe care Marina Voica a cântat-o la Festivalul de la Mamaia și cu care a cucerit Marele Premiu. De atunci compozitorii au asaltat-o cu piesele lor — Marius Țeicu, Marcel Dragomir, Ion Cristinoiu, George Grigoriu, Ionel Tudor.