Fostul preşedinte american a fost menţionat ca posibil înlocuitor al soţiei sale în Senat, după ce aceasta a fost numită în funcţia de secretar de Stat în administraţia lui Barack Obama. Atribuţia desemnării unui succesor îi revine guvernatorului democrat al statului New York, David Paterson. Persoana pe care o va alege va îndeplini, timp de doi ani, funcţia de senator, pînă în momentul organizării unor alegeri speciale, în noiembrie 2010, pentru a decide cine va activa pentru încă doi ani în acest post. Paterson are de unde alege, printre persoanele interesate numărîndu-se şi cel puţin opt membri ai delegaţiei statului New York în Camera Reprezentanţilor, printre care procurorul general al statului New York, Andrew Cuomo, primarul oraşului Buffalo, Byron Brown, Caroline Kennedy şi vărul acesteia, Robert Kennedy Jr. Mai mulţi strategi din cadrul Partidului Democrat, care au colaborat cu Bill Clinton, sînt însă de părere că fostul preşedinte nu ar alege să devină senator de New York după ce a ocupat cea mai înaltă funcţie în stat.