Primele două ediţii ale Trofeului “Telegraf”, desfăşurate în 1992 şi 1993, au fost câştigate de formaţia Portul Constanţa. În 1992, la prima ediţie, au participat 12 formaţii: Unirea Eforie Nord, Portul, Tomis, Voinţa, Prietenia, Intersport, Ştiinţa, Recolta Cumpăna, Olimpia, Victoria, IMN şi Sănătatea. Semifinalele au programat confruntările Portul - Voinţa 5-0 şi Ştiinţa - Intersport 2-0, astfel că în ultimul act al primei ediţii s-au întâlnit formaţiile Portul şi Ştiinţa. La capătul unui meci extrem de disputat, Portul a învins pe Ştiinţa, după prelungiri şi executarea loviturilor de departajare, cu scorul de 5-4. În finala mică, Intersport - Voinţa 7-2.

La prima ediţie, trofeul acordat câştigătoarei a fost... o trompetă, pusă la dispoziţie de Elena Frîncu, directorul Direcţiei Judeţene pentru Sport şi Tineret Constanţa, iar primul trofeu adevărat a apărut în 1993.

La a doua ediţie, din 1993, s-au aliniat, iniţial, la start 16 echipe: Portul, Ştiinţa, Intersport, Voinţa, Tomis, Olimpia, Sănătatea, Unirea Eforie Nord, Victoria Recolta Cumpăna, Prietenia, toate cele zece echipe participînd şi la prima ediţie, Paşapoarte, Flacăra Eforie Sud, Înfrăţirea Cogelac, Ceres Mihail Kogălniceanu, SNC şi... Telegraf, ultimele şase competitoare fiind la debut. La începutul competiţiei, pe lista oficială a apărut o singură modificare, formaţia Paşapoarte fiind înlocuită de echipa a doua de la Portul. Ca şi în 1992, în finală s-au întâlnit Portul şi Ştiinţa. Învingătoare a fost, din nou, echipa Portul, care a dispus, cu 4-2, de Ştiinţa. Iată care a fost lotul portuarilor: D. Gavrilă, N. Ciobanu, I. Nipomnici, D. Alexandru, N. Smădu, D. Corendea, G. Gafar, D. Olteanu, S. Uriaşu, M. Badea, V. Simion şi N. Bagia. În finala pentru locurile 3-4: Tomis - Intersport 3-2.